Couples de rotation

Lorsque vous appliquez une force aérodynamique au bateau (centre de poussée vélique), il se crée une force de translation égale et opposée, c'est la force hydrodynamique (centre de carène). Lorsque le bateau navigue à vitesse constante, ces deux forces sont strictement égales et opposées (le chapitre précédent vous explique pourquoi), elles participent intégralement aux couples de rotation. Il existe une rotation car les points d'application des deux forces diffèrent. Ce raisonnement peut être décomposé sur deux plans, ce que nous allons faire ici. Rappelons que ces forces sont égales et opposées, c'est donc également le cas de leurs composantes selon les plans que nous choisirons.

Rappelons également le parti pris de ce chapitre : c'est de donner des bases théoriques ayant une application pratique. Nous procédons volontairement à des simplifications didactiques, pour privilégier une approche la plus intuitive et palpable possible.

La figure ci-dessous définit le nom des axes et des plans que nous allons utiliser pour les descriptions suivantes.

Nous avons ici représenté le couple de chavirement constitué par les forces de dérive et anti-dérive. L'intensité de ce couple est égale au produit {Intensité} X {Distance}.

Un couple est formé par deux forces d'intensité identique, d'orientations parallèles et de sens contraires, s'appliquant sur un mobile qui ne présente pas de centre de rotation fixe. Ces deux forces impriment toutes deux un rotation au bateau dans un même plan et un même sens. L'intensité du couple est définie par le produit de l'intensité de la force par la distance séparant les vecteurs représentant chacune des deux forces (distance mesurée sur une droite perpendiculaire aux deux vecteurs).

Dans le cas d'un couple unique, le centre de rotation est équidistant des deux centres d'application des forces. Ici, les deux forces ne sont pas nécessairement équidistantes du centre de rotation car ce dernier prend en compte plusieurs couples.

Les deux forces d'un couple sont de même intensité. Comme expliqué précédemment, si tel n'est pas le cas, celle des deux forces qui est la plus importante n'entre que pour une partie dans le couple. Le reste expliquera l'accélération en translation du bateau. Si le bateau est en accélération ou en ralentissement, on ne parlera pas des forces "entières" mais de leurs composantes rotatoires. Cependant, dans l'hypothèse d'une vitesse constante, il s'agît bien des forces "entières".

Pour modifier l'intensité d'un couple, il faudra modifier l'intensité des forces composantes ou bien modifier la distance entre les vecteurs représentant ces forces.

Les couples que nous envisagerons vont par paire, coplanaires mais de sens opposés. Lorsque l'intensité d'un couple devient supérieure à celle de l'autre, il induit une rotation du bateau dans le plan et le sens considérés jusqu'à atteindre une nouvelle position d'équilibre, si elle existe : les deux forces y ont alors des intensités à nouveau égales.

Il est constitué par la force de dérive (composante transversale de la force aérodynamique) et la force anti-dérive ou portance (composante transversale de la force hydrodynamique).

Ce couple perd de l'efficacité pour une grande inclinaison car la distance entre les vecteurs diminue alors. L'effet de gîte imposé par le vent s'épuise donc dans une certaine mesure au fur et à mesure que le vent augmente.

La seule différence concerne le point d'application de la force anti-dérive. Lorsque le bateau est à plat, ce point est dans le vide, entre les deux coques (au milieu du segment formé par les centres de carène de chaque coque). Lorsque le catamaran gîte, ce point est déplacé sous le vent de manière très importante. A l'occasion d'une "banane" (soulèvement complet d'une coque), il est confondu avec le centre de carène de la coque sous le vent.

Il est constitué par le poids (dont le point d'application est constant : centre de gravité) et la poussée d'Archimède (point d'application variable : c'est le centre de carène, c'est-à-dire le centre de gravité de la partie immergée. Son intensité est égale au poids du volume d'eau déplacé). Ce couple n'a d'effet que lorsque le bateau est incliné : la distance entre les deux forces existe alors, et l'intensité du couple devient non nulle. Il tend à redresser le bateau. Cela est dû au déplacement du centre de carène car la géométrie du volume de coque immergé change.

Remarque : sur un bateau en mouvement, la poussée d'Archimède est augmentée de la portance hydrodynamique, conséquence de la forme de la coque en mouvement sur l'eau. La somme de ces deux forces est appelée force de sustentation (seule l'intensité change).

L'intensité de la poussée d'Archimède et du poids s'adaptent naturellement : si le bateau est soulevé, le volume d'eau déplacé diminue, donc la poussée d'Archimède aussi et elle devient inférieure au poids. Le bateau s'enfonce donc jusqu'à la position d'équilibre et inversement.

La seule différence concerne le centre de carène. Là encore, lorsque le catamaran est à plat, il est situé entre les deux coques (au milieu du segment formé par les centres de carène de chaque coque). Lorsque le bateau gîte, il est fortement déplacé sous le vent, si bien que, lorsque la coque au vent est soulevée entièrement, il est confondu avec le centre de carène de la coque sous le vent. Ainsi le couple de redressement est-il considérablement augmenté, ce qui explique la stabilité des catamarans par rapport aux dériveurs.

Vous avez pu remarquer que, au fur et à mesure que la gîte augmente, le couple de chavirement est moins efficace et le couple de redressement est plus efficace. Dans ces conditions, pourvu que la force aérodynamique ne soit pas trop forte, il est normal qu'une position d'équilibre soit trouvée (le plus souvent le mât hors de l'eau) et que le bateau ne dessale pas systématiquement.

• Diminuer la force de dérive : il suffit de choquer la voile, ce qui aura pour effet de peut-être diminuer la poussée vélique mais surtout sa composante transversale en rapprochant la poussée de l'axe longitudinal : le bateau ralentira peu. On peut également prendre un ris, ce qui diminue la force aérodynamique sans changer son orientation.
• Abaisser le point d'application de la force aérodynamique : en prenant un ris. La solution consistant à choquer sélectivement le haut de la voile n'est pas satisfaisante par gros temps en raison des risques d'enfournement (cf. infra).

Pour la diminuer et la déplacer vers le haut, il suffit de relever la dérive s'il y en a une.

En modifiant le poids (unique possibilité).

On peut augmenter le poids en ingérant 500g de cassoulet au petit déjeuner. On préfèrera la solution consistant à déplacer le poids au vent afin d'augmenter la distance du couple de redressement : c'est l'intérêt du rappel et du trapèze.

Il est constitué par la traînée (composante longitudinale de la force hydrodynamique) et la force propulsive (composante longitudinale de la force aérodynamique).

Il est constitué par le poids et la poussée d'Archimède (la force de sustentation si le bateau avance).

NB : représentation d'un bateau en train d'enfourner avec l'équipage positionné en arrière. Dans ce cas, le couple de redressement tend à faire cabrer le bateau. Dans la situation inverse, il ferait enfourner le bateau.

Comme nous l'avons vu au dessus, il existe un équilibre naturel entre ces deux couples... mais ici, cet équilibre est fragile : il n'existe que tant que le bateau n'a pas commencé à enfourner. Dès que cet événement se produit, la traînée augmente à un point tel que l'enfournement peut s'aggraver jusqu'à l'arrêt complet du bateau.

On peut abaisser le centre de poussée en prenant un ris. Rendons justice au ris : par gros temps il diminuera très peu la puissance de la voile, qui de toute manière n'est pas exploitée au fond. Par contre, il diminuera considérablement le risque d'enfourner et la gîte.

Point pratique Si vous ne deviez retenir qu'une chose de ce chapitre : par très gros temps avec un catamaran qui tend à enfourner (petites coques et mât long : type KL 15.5) le palan doit rester bordé à fond du près au largue. Les réglages s'effectuent avec le chariot, qui sera choqué selon la gîte et l'allure.
Ainsi, la poussée en hauteur de la voile est orientée latéralement. La composante longitudinale de la poussée vélique est efficacement réduite. Sachez qu'on ne peut prétendre réduire la puissance d'une voile par très gros temps en la choquant. Il faut donc la gérer en jouant sur l'orientation.

Il faut diminuer la traînée. Détachez donc ce sac poubelle plein de goélands morts que vous affectionnez tant et qui traîne dans l'eau... Plus sérieusement, ne laissez pas vos pieds traîner dans l'eau et, en tant que moniteur, remontez sur le trampoline les bouées de parcours que vous traînez derrière vous.

En modifiant le poids (unique possibilité)

La solution la plus évidente est de placer l'équipage en arrière du bateau.

Point théorique Ce paragraphe étudie le cas d'un catamaran réalisant un VDB par fort vent. Lorsqu'il est face au vent, le bateau se met à cabrer, menaçant de dessaler... que faire ?

Dans un marche avant, la position des safrans dans l'axe des coques est un équilibre stable : si on les écarte de l'axe en lâchant la barre, ils tendent à y revenir.
Dans la marche arrière, cette position est un équilibre instable. Les safrans tendent a contrario à adopter une position extrême (soit à bâbord, soit à tribord).
Il n'est pas difficile de concevoir qu'un safran perpendiculaire à l'axe de la coque représente une traînée très importante.

Le schémas ci-dessous représente l'arrière d'un catamaran vu de haut. Les flèches bleues pointillées représentent le flux de l'eau par rapport au bateau. Les flèches rouges courbes représentent le mouvement imprimé aux safrans.

• On retrouve naturellement le couple de redressement décrit plus haut. Cette fois-ci, ce couple tend à rabaisser l'arrière du catamaran.
• Il existe (au lieu du couple d'enfournement) un couple de cabrage constitué par la force aérodynamique (qui pousse sur le foc à contre) et la traînée, orientée vers l'avant car le bateau recule. Elle est ici très importante et essentiellement due aux safrans qui sont plaqués contre le tableau arrière.

Point pratique Cette situation, aussi urgente que surprenante, peut être facilement maîtrisée… sous réserve de réagir vite. Il faut :

• augmenter le couple de redressement en déplaçant l'équipage vers l'avant
• diminuer le couple de cabrage
  • en diminuant la force propulsive : choquer le foc
  • en diminuant la traînée : le barreur doit maintenir la barre droite ! C'est sûrement l'action la plus efficace dans ce contexte.